법선벡터를 이용한 직선의 방정식

점 $A(x_1, y_1)$를 지나고 법선벡터가 $\vec{n} = (n_1, n_2)$인 직선의 방정식은 

 

$n_1(x- x_1) + n_2(y-y_1) = 0$

 

 

법선 벡터는 내적하면 0 이라는 특성을 이용한 공식이다. 

 

점 - 점 = 벡터 성질을 활용하여 

 

(점 - 점) $\cdot$ 법선 벡터 = 0 

 

로 구했다. 

 

※ 2개의 점을 알아도 직선을 구할 수 있다. 

 

$a_1 x_1 + a_2 x_2 = b$

$Ax = b$

$Ax - b = 0$