그리디 기출 문제 05 볼링공 고르기

문제

A,B 두 사람이 볼링을 치고 있습니다. 두 사람은 서로 무게가 다른 볼링공을 고르려고 합니다. 볼링공은 총 N개가 있으며 각 볼링공마다 무게가 적혀 있고, 공의 번호는 1번부터 순서대로 부여됩니다. 또한 같은 무게의 공이 여러 개 있을 수 있지만, 서로 다른 공으로 간주합니다. 볼링공의 무게는 1부터 M까지의 자연수 형태로 존재합니다.
예를 들어 N이 5이고, M이 3이며 각각의 무게가 차례대로 1,3,2,3,2일 때 각 공의 번호가 차례대로 1번부터 5번까지 부여됩니다. 이때 두 사람이 고를 수 있는 볼링공 번호의 조합을 구하면 다음과 같습니다.

(1번, 2번), (1번, 3번), (1번, 4번), (1번, 5번), (2번, 3번), (2번, 5번), (3번, 4번), (4번, 5번)

결과적으로 두 사람이 공을 고르는 경우의 수는 8가지입니다. N개의 공의 무게가 각각 주어질 때, 두 사람이 볼링공을 고르는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하세요.

입력

• 첫째 줄에 볼링공의 개수 N, 공의 최대 무게 M이 공백으로 구분되어 각각 자연수 형태로 주어집니다. (1<=N<=1,000 ,1<=M<=10)
• 둘째 줄에 각 볼링공의 무게 K가 공백으로 구분되어 순서대로 자연수 형태로 주어집니다. (1<=K<=M)

입력 

5 3 
1 3 2 3 2

8 5 
1 5 4 3 2 4 5 2

출력

8

25

 

풀이: 

간단하게

1) 순서 신경 안쓴다. 2) 같은 무게 불가능 

을 적용해서 조합을 만들고 거기서 같은 수가 반복된 경우를 제거했다

import time
import sys 
input = sys.stdin.readline 
from itertools import combinations

N, M = map(int, input().split())

lst = list(map(int, input().split()))
save = [0] * (M+1)

start = time.time()
ans = list(combinations(lst, 2))

answer = len(ans)
for i in range(len(ans)):
     a,b = ans[i]
     if a == b:
         answer -= 1

print(answer)

 ans = 0

 for i in range(len(lst)-1):
     for j in range(i+1, len(lst)):
         if lst[i] == lst[j]:
             continue 
         ans += 1
         #ans.append((lst[i],lst[j]))

for 문을 돌리면 다음과 같다. 

 

그러나 답지는 더 나은 대안을 제시한다. 

for i in lst:
    save[i] += 1 

answer = 0
for i in range(1, M+1):
    N -= save[i]
    answer += (N * save[i])
    
print(answer)

내 풀이는 원소가 8개 일 때 

8 + 7 + ... 1 = 36 이다. 

 

그러나 문제지의 방법은 

8 + 5 = 13 약 2~ 3 배정도 효율적이다. 

 

아이디어를 정리하자면 

A , B 가 선택을 할 때 A 의 선택에 따라 남는 것이 B의 선택이 된다는 논리이다. 

1번 볼링	2번 볼링	3번 볼링	4번 볼링	5번 볼링
1	2	1	2	2
7	5	4	2	0

1번 볼링 1개를 선택하면 총 볼링에서 7개가 남는다. 

2번 볼링 2개를 선택하면 총 볼링에서 5개가 남는다. (순서는 신경쓰지 않으므로 7 - 2 = 5)

3번 볼링 1개를 선택하면 총 볼링에서 4개가 남는다. (순서는 신경쓰지 않으므로 5 - 1 = 4)

4번 볼링 2개를 선택하면 총 볼링에서 2개가 남는다. (순서는 신경쓰지 않으므로 2 - 2 = 2)

5번 볼링 2개를 선택하면 총 볼링에서 0개가 남는다. (순서는 신경쓰지 않으므로 2 - 2 = 0)